OS SEGREDOS DOS NÚMEROS EM BACH

Que as obras do compositor alemão foram concebidas com rigor matemático, é um fato conhecido. Mas parecem existir também alguns simbolismos.

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Por Kees van Houten e Marinus Kasbergen

 

A música de Johann Sebastian Bach há muitos anos tomou-se ob­jeto de especulação no que se refere ao simbolismo dos números. Não é de se estranhar, porque as estrutu­ras equilibradas e a ordem lógica irradiadas por suas obras, e sensações harmoniosas geradas naqueles que ouvem sua música, formam um estímulo natural para se submeter sua arte a pesquisas levando-se em consideração os números. Porque, se por um lado Bach já estava com um pé num tempo novo onde a música ia adquirir uma nova fun­ção, de outro lado as camadas mais profundas de sua arte ainda estão enraizadas no pensamento pitagórico e medieval, na harmonia das esferas, a música em honra a Deus (“dem hochsten Gott ollein zu Ehren”).

1441220012597Historicamente, porém, seria difícil provar que Bach realmente trabalhou com o simbolismo dos números. Nunca ele disse algo a respeito e, em seus manuscritos, tam­bém nada se encontra sobre números. Mesmo assim, há anos conhecedores de Bach suspeitam de que o número como símbolo tem um papel predominante na música do grande compositor.

Alguns acreditam ser possível encontrar números  bíblicos – isto é, números cósmicos  – como o número 3, o símbolo da Trindade, ou o 7, o número da per­feição. Outros pensam que Bach incluiu números de salmos em suas cantatas e paixões. Por exemplo, uma melodia de 50 notas seria uma indicação do Salmo 50.

Outros ainda acreditam que, somando-se os números de textos em latim, aparentemente escolhidos sem motivo especial, na sequência das letras do alfabeto, chega-se a determinado número. Para citar apenas alguns exemplos: o número 229 representaria Pro Nobis Crucijixus; o número 341, o Credo in Unum Deum; ou o número 143, o Pater Noster.

Seria possível aceitar que Bach de fato aplicou várias dessas formas, mas quase todas as publicações não vão muito além de indicações acidentais desse tipo de simbolismo de números. Em geral essas indicações se limitam a uma pequena parte de uma composição e nunca se trata de um total coerente. Tampouco o modo de aproximação e os resulta­dos têm lógica e são convincentes. Assim, de um lado certas pessoas acreditam piamente nessas combi­nações e outras são de opinião de que tudo é pura fantasia.

O simbolismo dos números é uma matéria vulnerável, porque nesse campo não se pode provar praticamente nada.

Chegamos, depois de anos de es­tudos intensivos, à conclusão de que uma determinada forma de simbolismo de números teve um papel essencial na pessoa e obra de Bach. Tal simbolismo não se limita absolutamente a algumas situações acidentais; muito pelo contrário, ele impregna todas as camadas das composições musicais, desde o me­nor detalhe – como a quantidade de notas de um tema – até a estru­tura maior, como um esquema in­terligado de todos os 2.360 compas­sos dos seis Concertos de Brandemburgo. O esquema é totalmente ló­gico, porque o simbolismo de nú­meros de Bach diz respeito a um as­sunto interligado, tocando nas par­tes mais essenciais da vida, pene­trando muito profundamente – não é de modo algum um jogo intelec­tual.

Fama-fraternitatisEssa aproximação contém três camadas. A exterior é formada pelo nome Bach, que ele teceu de todos os modos possíveis em suas compo­sições. Mas esse nome não está sozi­nho; ele abre caminho às camadas mais profundas, esotéricas. Na se­gunda camada se descobre que Bach se utiliza do simbolismo da Rosacruz, uma ordem esotérica que se manifestou pela primeira vez no século 17. Por exemplo, um epitáfio da Fama Fraternitatis, uma escrita oficial da Ordem do ano 1614, é a espinha dorsal de famosas obras de Bach, como Magnificat, as “Inven­ções”, sonatas para órgão e muitas outras. Através desse epitáfio se chega à terceira camada, o núcleo de todas, onde tudo se encontra e se reúne, e que facilita a compreensão de todo o conjunto musical. Aí se descobre que, nas obras de Bach, o simbolismo de números é ligado a um pensamento esotérico profundo e que o famoso compositor tinha um controle super-humano sobre o mistério mais essencial da existência humana: a tensão entre vida e morte.

A técnica da aproximação signi­fica que palavras e conceitos podem ser expressos pelos números das le­tras do alfabeto. Bach, como era o

costume em seu tempo, usa o alfa­beto latino, onde a letra j tinha o mesmo número do i, como tam­bém o u e o v. São no total 24 le­tras, em vez das 26 que se usa no holandês e inglês (a = 1; b = 2; c = 3; i ej = 9; u e w = 20; z = 24). O nome Bach tem as letras b, a, c e h. Em números: 2, 1, 3 e 8. A soma deles, 14, é o número mais impor­tante para o músico. Encontramos esse número, frequentemente, em suas composições. Assim, a Weihnachtsoratorium tem 14 corais e 14 árias; na Paixão de João contamos 14 coros e 14 versos de corais, na Paixão de Mateus, Cristo canta em 14 recitativos etc.

Muito eloquente é também a se­guinte situação histórica: em 1723 Bach tomou-se cantor na Igreja de St. Tomas, em Leipzig. Assim ele se tomou uma figura importante na vida musical da cidade.

600x600Em 1738, Lorenz Mizler ali fundou a “Socie­dade Correspondente das Ciências Musicais”. Era um círculo exclu­sivo, muito fechado, para o qual fo­ram convidados apenas alguns músicos profissionais, como Tele­mann, Haendel e Leopold Mozart. Também Bach foi convidado e participou, mas não no início, como teria sido lógico – em 1738 ou 1739 – porém em 1747 e como membro n9 14.

Transformando o nome J. S. Bach (quer dizer, o sobrenome com as iniciais) da mesma maneira em números, encontramos: 9, 18 e 2; 1, 3 e 8. A soma é 41 (o inverso de 14).

Uma das últimas composições de Bach é o arranjo para órgão “Vor deinen Thron tret’ ich hervor”. A melodia do coral original – não desse compositor -, mais conhecida sob o título “Wenn wir in hõchsten Nõthe sein”, contém 33 notas. Acrescentando uns tons para adorná-la, Bach chegou a 41 notas nessa composição (igual a J. S. Bach).

O músico fez isso de um modo bastante original: a 1* estrofe tinha, originalmente, 9 notas; a 2a, 8; a 3a, 8; e a 4a, 8, resultando no total 33 notas. A 1a estrofe foi modificada para 14 notas = Bach; a 2a, para 8 e a 3a, 10 (10 + 8 = 18 = S); a4a, para 9 = J, no que resulta: 41 notas = J. S. Bach.

Esse exemplo é bastante convin­cente. Torna-se mais convincente ainda quando descobrimos que Bach usara essa mesma melodia numa fase anterior de sua vida, no Orgelbüchlein (1713/1714), sob o tí­tulo “Wenn wir in hõchsten Nõthen sein”. Até as vozes que acompanha­vam os dois arranjos são muito semelhantes. Ao arranjo do Orgelbüchlein, Bach faz muitos acréscimos à melodia: a quantidade ori­ginal de 33 notas aumentou para 158, que é exatamente a soma dos números das letras do seu nome completo: Johann Sebastian Bach (Johann = 9 + 14 + 8 + 1 + 13-1-13 = 58; Sebastian = 18 + 5 + 2 + 1 + 18 + 19 + 9 + 1 + 13 = 86; Bach = 2 + 1 + 3 + 8 = 14).

Untitled - 52A segunda camada dos núme­ros de Bach é formada por sim­bolismos rosacrucianos. Essa or­dem espiritual tentou dar uma explicação decisiva da estrutura cósmica partindo da ideia de que existe um universo visível – a cria­ção – e um universo invisível – o mundo dos princípios, Deus. A relação homem/mundo visível e homem/mundo invisível era um assunto importante para todas as escolas esotéricas antigas, entre elas a Rosacruz. Através de treina­mento espiritual se tentava chegar a um nível superior de consciên­cia, a uma experiência mais clara da relação do homem (micro­cosmo) com o absoluto (macro- cosmo).

A Fraternidade Rosacruz se apresentou nos anos de 1614 e 1615 pela primeira e última vez, oficialmente, em dois manifestos. O mais importante deles é o Fama Fraternitatis des Loblichen Ordens des Rosencreutzes. Esse texto era um apelo a todos os cientistas pela cooperação mútua para se adquirir desse modo uma filosofia central, base de todas as ciências. Essa fra­ternidade acreditava que possuía tal filosofia.   

7719ab66cb48a69df5c73d632967a0d8-rimg-w720-h287-gmirPara nós era importante verificar que Bach se utilizava de elementos do Fama Fraternitatis em seu simbo­lismo de números. Acreditamos que ele, com toda certeza, estava a par da existência daquele manifesto e teceu o nome de Christian Rosencreutz em seu famoso epitáfio e em suas composições. Tudo isso apesar de não se saber nada sobre um eventual relacionamento de Bach com a Fraternidade Rosacruz, nem através de seus manuscritos nem na biblioteca que deixou.

Do mesmo modo que transfor­mamos as letras do nome Bach em números, utilizamos o mesmo pro­cesso para o nome Christian Rosencreutz. Encontramos, então, 97 para Christian, 155 para Rosencreutz, e 252 para Christian Rosencreutz.

aabajes7Para provar a ligação de Bach com o nome Christian Rosencreutz nos limitamos a uma série de In­venções (15) para três vozes, as chamadas Sinfoniae (“Sinfonias”). Essas peças para cravo estão escritas em vários tons, sendo que as mais importantes começam com C (dó, na notação germânica e inglesa) maior (primeira sinfonia), C (dó) menor (segunda), D (ré) maior (ter­ceira), D menor (quarta) etc.

{ A correspondência entre os nomes de notas usados no Brasil e os usados em países como Ale­manha e EUA é a seguinte: lá: A; si bemol: B; dó: C; ré: D; mi: E; fá: F; sol: G; si (natural): H.}

Talvez o leitor saiba que, na Ale­manha, as letras que compõem o nome Bach representam uma nota. Então pode imaginar, talvez, que se pode compor uma peça musical  nos tons B ou A ou C ou H.

Nessa série de 15 sinfonias temos também partituras nesses tons e exatamente na forma em que o compositor escrevia seu próprio nome; B sustenido e A, C e H be­mol. Somando-se todos os compas­sos que Bach compôs para essas quatro partituras, chegamos a algo surpreendente: Sinfonia n9 14 em B sustenido – 24 compassos; Sinfonia n9 13 em A bemol – 64; Sinfonia n9 2 em C bemol – 32; Sinfonia n9 15 em H bemol – 38, resultando daí 158 = Johann Sebastian Bach.

As 15 sinfonias formam a se­gunda parte de um total de 30 pe­ças, isto é, 15 invenções para duas vozes e 15 sinfonias para três vozes. Há também 15 invenções nos mes­mos tons das sinfonias.

Quer dizer que também nessa série há peças com os tons do nome de Bach. Fazem parte os seguintes números de compassos: 20 + 25 + 27 + 22 = 94. Esse nú­mero – 94 – não tem um significado especial. Mas é a porta que facilita ver os 158 das sinfonias numa outra dimensão. Somando-se 94 a 158, descobrimos a seguinte figura final:

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Quando transformamos as pala­vras do epitáfio da Fama Fratenitatis em números usando a mesma técnica, surge a próxima figura: ACRC = 24; Hoc = 25; Universi = 111; Compendium = 107; /Vivus — 87 ; Mihi = 38; Sepulchrum =129; Feci = 23, dando no total 544. Nú­meros dos compassos das 15 sinfo­nias: 21+ 32 + 25 + 23 + 38 + 41 + 44 + 23 + 35 + 33 + 72 + 31 + 64 + 24 + 38, cuja soma total é 544.

O epitáfio transformado em nú­meros dá um total de 544. O total dos compassos das 15 sinfonias também resulta 544. Pode ser mera coincidência. Como Bach pôde mostrar que com os 544 compassos das sinfonias ele queria indicar o epitáfio?

As 8 palavras do epitáfio podem ser lidas nos 15 números das sinfonias, o que significa que nem tudo se restringe apenas a fatos coincidentes. E, notando que essa leitura pode ser feita somente de um modo especial, não temos mais dúvida alguma.

{ Os resultados das pesquisas dos autores sobre o simbolismo dos números na música de Bach – efetuadas desde 1972 além de já terem sido apresentadas em cursos realizados em diversos países, levaram à publicação do livro Bach e o Número, Editora Walburg, Zutphen (Holanda).}

96327weihnachtsoratoriumNas obras do compositor pode­mos mostrar vários exemplos de grupos de 544 onde o epitáfio po­dia ser encaixado: na Weihnachtsora torium, Magnificat, missa para órgão, as Paixões de Mateus e de João, etc. Em todos esses casos foi usado o grupo de 544 em combinações com outros números, os quais nos levam ao núcleo do simbolismo de núme­ros de Bach, a camada esotérica mais profunda, onde a linha divi­sória entre o visível e o invisível é ul­trapassada de maneira milagrosa, porque esses outros números sem­pre dizem respeito à data e ao ano da morte do compositor. O que nos leva à conclusão inacreditável de que Bach, dezenas de anos antes, registrou com exatidão o dia e o ano de sua morte em suas obras musicais. E isso acontece quase sempre em relação com o epitáfio de Christian Rosencreutz.

Queremos ilustrar esse fato com um exemplo retirado de nossa obra. Como sabemos, Bach morreu a 28 de julho de 1750. Expressos em números, o dia e o mês correspon­dem a 28/7 (julho é o sétimo mês).

A famosa partitura Magnificat, de 1730 (composição para coro, solis­tas e orquestra, com o texto “Hino a Maria”), tem 579 compassos. No coração de Magnificat se encontra o impressionante coro “Fecit Potentiaim”. Também na estrutura musi­cal, esse coro ocupa um lugar cen­tral; tem 28 compassos num tempo rápido com o texto: “Fecit potentiam in brecchio sua dispersit superbos”, e 7 compassos num tempo lento, majestoso (Bach escreveu aqui: adágio) com o texto: “Mantecordis sui”.

Assim temos: “Fecit potentian”.

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Ao redor desses 28 + 7 compas­sos se encontram 544 compassos. Ao redor da data da morte se en­contra, então, o epitáfio.

O ano da morte de Bach – 1750 – se encontra de fato diretamente em alguns esquemas, mas em geral o compositor usa uma forma mais encoberta, o número 372. Para en­caixar 372, temos de pensar que é possível usar, além do calendário cristão, um outro. De acordo com o Fama Fratenitatis, Christian Rosencreutz nasceu em 1378. Come­çando a contar a partir da morte dele, 1378 é o ano zero. Este é o ca­lendário da Rosacruz.

O ano de nascimento de Bach (1685) é, segundo o calendário rosacruciano, o 307, pois 1378 + 307 = 1685. Para o mesmo calendário, 1750 é, portanto, o ano 372. Em ge­ral, Bach usa essa forma para indi­car o ano de sua morte. Isso faz sen­tido em relação ao epitáfio de Rosencreutz, porque é nele que encon­tramos o ano da morte do compo­sitor no calendário rosacruciano. É uma combinação lógica.

Encontramos um exemplo claro na estrutura dos compassos das úl­timas três trio-sonatas para órgão:

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A quarta e a sexta sonatas, asso­ciadas pelo tom (o mi menor da 4a é paralelo do dó maior da 6a), têm, juntas, 544 compassos. Também nesse caso as palavras do epitáfio se encaixam, através de outra análise musical. Entre as sonatas  na 4a e na 6a temos a quinta, com exatamente 372 compassos.

ro 4ae5b9cfbea39Tal situação pode ser comparada com a Magnificat. Ali encontramos, no coração do epitáfio, a data da morte – 28/7 -, assim como localiza­mos nas últimas três trio-sonatas para órgão, também no meio do epitáfio, o número 372. Que Bach, com esse 372, realmente aponta 1750 (o ano de sua morte segundo o calendário rosacruciano) é uma ideia fortalecida pelo fato de que a primeira parte da Sonata no 5 (372) consistia de 155 compassos – a soma dos valores numéricos da pa­lavra Rosencreutz.

Johann Sebastian Bach, por­tanto, sabia – dezenas de anos antes de sua morte – quando iria falecer, registrando o dia, mês e ano de seu passamento em combinação com o epitáfio do documento rosacru­ciano Fama Fraternitatis. Como po­demos entender isso?

Em nosso livro tentamos – de modo bastante modesto – esboçar o fundo necessário contra o qual se destacam esses fatos extraordi­nários. Baseamo-nos para isso numa antiga tradição, ainda viva no tempo de Bach: a da interligação de todos os fenômenos visíveis e invisíveis, culminando na janela tripla da cosmologia, números e música.

BachEmbora a relação direta música/cosmos tenha sido progressivamente esquecida nos últimos séculos, acreditamos que essa com­preensão clara da origem primor­dial e cósmica da música também é de suma importância em nossos tempos. Em geral pensamos que cada obra artística, a despeito de carregar a marca do período em que foi criada, possui uma quali­dade que a faz elevar-se acima das expressões características de seu tempo, contendo para o homem de hoje e de amanhã um sentido es­sencial supra-histórico. Por isso, a obra adquire algo eterno, fazendo com que uma sinfonia de Mozart ou um poema de Goethe seja neste momento tão atual quanto era no momento em que surgiu. Esse va­lor, que ultrapassa a barreira do tempo, poderia ser considerado uma ligação com a sabedoria e be­leza cósmicas.

De vez em quando nascem em nosso planeta pessoas que, no seu campo de trabalho microcósmico, são levadas a ações criativas que deixam entrever um relâmpago da harmonia divina e da sabedoria macrocósmica.

A nosso ver, Johann Sebastian Bach pertence a esse pequeno grupo especial. No decorrer de quase três séculos, milhões de pes­soas descobriram que a música de Bach possui uma força tão pode­rosa que ela consegue nos dar mo­mentos de alegria perfeita, paz e harmonia, nos quais a consciência humana, por algumas frações de se­gundo é iluminada, entrando, consciente ou inconscientemente, em contato com algo superior.

Untitled - 46Consideramos que a alma de Bach estava conscientemente ligada à sabedoria cósmica. Ele conhecia as leis do cosmos, o mistério da vida e as leis de sua própria vida. Apenas desse modo conseguimos entender seu relacionamento com o simbo­lismo da Rosacruz.

Como era exatamente sua rela­ção com esse simbolismo, provavelmente não saberemos nunca. Em todo caso, ele encontra aqui a ma­téria dos números para expressar aquilo (ou aquele) que – conforme sua opinião – tinha de tomar forma. O epitáfio pertence a essa expressão. Ele diz entre outras coi­sas: “Dessa síntese do universo fiz, durante minha vida, meu túmulo.” Bach parecia ter-se identificado com essas palavras, como se fossem escritas para ele, testemunhas de sa­bedoria adquirida durante sua pró­pria vida a respeito de sua morte.

Não devemos então postular que Bach profetizou seu falecimento. É muito mais que isso. Seu espírito estava consciente das leis cósmicas e ele as reflete em sua música. Assim também seu espírito conhecia as leis regulando sua própria vida, com, numa consequência final, o conhe­cimento da hora de sua morte. Era 28 de julho de 1750 o ponto final no desenvolvimento do círculo microcósmico em relação ao Abso­luto, o macrocosmo. Assim tam­bém sua vida se tornou uma obra de arte perfeita em relação àquela que ele esperava até depois de sua morte.

Os números ligados a isso per­tencem essencialmente à pessoa de Bach e têm um significado sim­bólico fundamental. Ainda não conseguimos penetrar totalmente nesse significado, nesse mistério. Faltam-nos as aberturas certas para poder compreender essa camada ainda mais profunda do simbo­lismo de números de Bach. Talvez o assunto fique para sempre um enigma, compreendido por seu(s) criador(es): “Deus sabe da sabedo­ria infinita escondida nessa rede de números …”

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Kees van Houten é professor de órgão no Conservatório de Utrecht; regularmente dá con­certos, tanto na Holanda como no Exterior. Marinus Kasbergen ganhou em 1968 o prêmio de Conservatório para Composição, de seu país; en­sina teoria musical* análise e história da música no Conservatório de Tilburg, Brabant (Holanda). A presente matéria é uma condensação do artigo publicado pela Bres, a Planeta holandesa.

Fonte: Revista Planeta de Maio de 1986

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[1] Kees van Houten é professor de órgão no Conservatório de Utrecht; regularmente dá con­certos, tanto na Holanda como no Exterior. Ma- rinus Kasbergen ganhou em 1968 o prêmio de Conservatório para Composição, de seu país; en­sina teoria musical, análise e história da música no Conservatório de Tilburg, Brabant (Holanda). A presente matéria é uma condensação do artigo publicado pela Bres, a Planeta holandesa.

 

  • A correspondência entre os nomes de notas usados no Brasil e os usados em países como Ale­manha e EUA é a seguinte: lá: A; si bemol: B; dó: C; ré: D; mi: E; fá: F; sol: G; si (natural): H.
  • (2) Os resultados das pesquisas dos autores sobre o simbolismo dos números na música de Bach – efetuadas desde 1972 além de já terem sido apresentadas em cursos realizados em diversos países, levaram à publicação do livro Bach e o Número, Editora Walburg, Zutphen (Holanda).

 

 

 

 

 

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